Matematyka bez liczb: czym jest odchylenie standardowe?!

Nic nie szkodzi, jeśli nie masz zbyt dużo wspólnego ze statystyką. Mimo to w ramach tego krótkiego ćwiczenia postaram się wytłumaczyć Tobie czym dokładnie jest odchylenie standardowe. Nie dość, że zrobię to bez wykorzystania liczb, to jeszcze sprawię, że okaże się to dla Ciebie proste do przyswojenia. Pamiętam bowiem, jak sam pierwszy raz przeczytałem o tym zagadnieniu w literaturze finansowej i szybko zignorowałem. Nie wiem jak jest u Ciebie, ale u mnie samo brzmienie tych słów powodowało dreszcze.

Kilka lat później okazało się, że nie mogę już dalej udawać, że statystyka nie istnieje. Na studiach ekonomicznych zajmowała ona bowiem sporo czasu, a przy nauce do różnych egzaminów finansowych – również zagadnienia z nią związane pojawiały się częściej, niż początkowo zakładałem. Jakież było moje zdumienie, gdy okazało się, że jest to dziedzina, która jest niesłychanie fascynująca. Jakby tego było mało, to jej esencja wcale nie opiera się na zrozumieniu wzorów, które notabene z czasem okazują się być po prostu bardzo praktyczne i wielce pomocne. Jej siłą jest to, że dzięki niej otwierają nam się oczy, gdy okazuje się, że prawdziwe prawdopodobieństwo wystąpienia danego zdarzenia jest często inne, niż mogłoby się nam wydawać.

Skoro jesteśmy już przy probabilistyce (nauka o teorii prawdopodobieństwa), to wróćmy na moment do tytułowego odchylenia standardowego. Jest ono bowiem niczym innym jak miarą ryzyka. Ciekawostką jest tutaj fakt, że ryzyko wcale nie musi mieć negatywnych następstw. Jest to jedynie wskazanie prawdopodobieństwa wystąpienia określonego zdarzenia. Może być nim tak samo ulegnięcie wypadkowi komunikacyjnemu, jak również wygrana na loterii. Różni się od niepewności jedynie tym, że możemy takiemu zdarzeniu nadać prawdopodobieństwo jego wystąpienia. Subiektywnie czy też nie, ale jednak możemy ocenić szansę na wystąpienie danego scenariusza.

Skoro wiemy już czym jest ryzyko, to odchylenie standardowe będzie niczym innych, jak rozproszeniem wyników względem prawdopodobieństwa wystąpienia określonego zdarzenia. Innymi słowy, jeżeli wiemy, że istnieje szansa na zmaterializowanie się określonego wariantu, to właśnie dzięki odchyleniu poznamy też jak bardzo ostateczny wynik może w normalnych warunkach odbiegać od naszego założenia. Podsumowując, dzięki temu wszystkiemu możemy dowiedzieć się zatem nie tylko, jakie jest ryzyko wystąpienia ocenianego wariantu, ale również poznajemy jak bardzo ostateczne wyniki mogą od niego odbiegać. Dlatego właśnie pisałem, że odchylenie standardowe będzie miarą rozproszenia ryzyka.

Jeżeli powyższe akapity są dla Ciebie zrozumiałe, to gratuluję! Niniejszym wiesz już więcej na temat statystyki, niż większość społeczeństwa. Ja natomiast cieszę się, że udało mi się przeprowadzić z Tobą owocne ćwiczenie. Takie w którym termin matematyczny udało się omówić bez wykorzystania liczb!

Wszystko zgodnie z zapowiedzią zawartą w tytule.